Теория волн Эллиотта

История Эллиотта

Ральф Эллиотт (1871-1948), бухгалтер по профессии, работал в сфере ресторанного бизнеса и железнодорожного транспорта. В разное время он служил в различных железнодорожных компаниях Мексики и некоторых других стран Центральной Америки. В 1927 году он вышел на пенсию по состоянию здоровья - результат тяжелого заболевания, которое он перенес в Гватемале, после чего в течение нескольких лет с трудом восстанавливал, здоровье дома, в Калифорнии. 

В долгий период выздоровления Эллиотт разработал свою теориюповедения фондового рынка. Он, видимо, находился под сильным влиянием теории Доу, в которой, следует отметить, много общего с его собственной. В 1934 году он написал Коллинзу, который в то время работал редактором биржевого бюллетеня "Инвестмент каунсел", и сообщил, что является подписчиком бюллетеня Роберта Ри, и, следовательно, знаком с книгой последнего, посвященной теории Доу. Он также написал, что концепция волн является "весьма необходимым дополнением теории Доу".

Эллиотт сообщил Коллинзу о своем открытии и выразил надежду, что смог бы поступить на работу в его фирму. Последовала оживленная переписка, и вскоре Коллинз, поверив в значимость открытия Эллиотта, помог последнему начать карьеру на Уолл-Стрите и даже согласился в 1938 году издать его книгу "Принцип волн". Коллинз также познакомил Эллиотта с редакторами журнала "Файненшл Уорлд". После этого Эллиотт написал серию из двенадцати статей, в которых изложил свою теорию. Статьи были опубликованы в 1939 году.

А в 1946 году, за два года до смерти, Эллиотт написал самую важную из своих работ, посвященных "теории волн": "Закон природы - главная тайна вселенной" (Nature's Law - The Secret of the Universe). Название работы, возможно, звучит несколько напыщенно. Дело в том, что Эллиотт считал свою концепцию рынка ценных бумаг частью гораздо более значительного целого - а именно, универсального закона природы, управляющего всеми сферами жизни человечества. Хотя было бы очень любопытно рассмотреть теорию Эллиотта именно с этой точки зрения, мы тем не менее, вынуждены оставить эту фундаментальную тему и обратить внимание на те аспекты теории волн, которые имеют непосредственное отношение к рынку ценных бумаг.

Труды Эллиотта могли бы оказаться вовсе забытыми, если бы не Э. Болтон, который в 1953 году начал публиковать работы по теории волн в качестве ежегодного приложения к журналу "Бэнк Кредит Эналист". Публикации продолжались в течение четырнадцати лет - вплоть до смерти Болтона в 1967 году. Еще в 1960 году Болтон издал книгу "Принцип волн Эллиотта - критический анализ" (Elliott Wave Principle - А Critical Appraisal), которая стала первым крупным трудом, посвященным волновой теории со времени смерти ее основоположника.

В 1967 году публикацию приложений продолжил Э. Фрост, а в 1970 году он написал свою последнюю крупную работу, посвященную теории Эллиотта, вышедшую в "волновом" приложении журнала "Бэнк Кредит Эналист". В 1980 году Прехтер опубликовал собрание сочинений Эллиотта. Читатели получили доступ к классическим, давно не издававшимся работам Эллиотта. Сам Прехтер считается одним из ведущих специалистов по теории волн. Он издает ежемесячный бюллетень "Вестник теории волн Эллиотта", в котором освещаются проблемы применения волновой концепции на рынках ценных бумаг, процентных ставок и ценных металлов. Вопросы, связанные с использованием теории волн на рынках товарных фьючерсов, рассматриваются в другом бюллетене, также издаваемом Р. Прехтером, автором которого является Д. Уэйс.

Введение в теорию Эллиотта

Часто теория волн Эллиотта кажется пугающе сложной. На самом деле, в ее основе лежат принципы, которые вряд ли можно назвать особо сложными. Вы скоро увидите, что основные ее положения кажутся очень знакомыми. Дело в том, что они во многом совпадают с принципами теории Доу и классическими методами графического анализа. Тем не менее, Эллиотт в своей концепции выходит далеко за пределы традиционного технического анализа рынка Форекс. Его учение позволяет увидеть полную перспективу движения рынка, с его помощью можно легко объяснить, как и почему формируются определенные графические модели, и что они означают. Вооруженный теорией волн аналитик может с легкостью определить, в какой именно точке своего цикла находится рынок.

Как уже подчеркивалось, большинство методов технического анализа по своей сути следуют за основной тенденцией. Например, метод Доу, несмотря на все свои достоинства, подает сигналы только после того, как наметилась тенденция, - в то время как с помощью теории волн аналитик получает заблаговременные предупреждения о том, что рынок приближается к вершине или основанию, которые затем подтверждаются другими, более распространенными инструментами анализа (далее мы расскажем о сходстве последней с более широко известными принципами графического анализа).

Рассматривая теорию волн, мы постараемся придерживаться принципа золотой середины и не впадать в крайности. Мы расскажем о самых важных ее принципах, не углубляясь в тонкости. Тем же, кто хочет досконально изучить эту интереснейшую и в высшей степени полезную теорию, мы можем предложить наш учебный курс «Волны Эллиотта и анализ поведения рынков».

Основные положения теории волн Эллиота

Тремя китами теории волн Эллиотта являются три понятия: модель, соотношение и время (приведены нами в порядке важности). Моделью волн называют конфигурацию, которую принимает сочетание волн. Еще раз подчеркнем, что это - важнейшее понятие, краеугольный камень теории волн Эллиотта. Анализ соотношений позволяет определять возможные уровни коррекции и ценовые ориентиры путем измерения соотношений между различными волнами.

И, наконец, между волнами существуют определенные временные связи, которые также являются предметом волнового анализа. Они служат для подтверждения волновых моделей и соотношений волн. Однако некоторые последователи Эллиотта считают, что временной аспект волнового анализа - менее надежная величина для прогнозирования движения рынка. Теория волн Эллиотта первоначально применялась для анализа фондовых индексов - в частности промышленного индекса Доу-Джонса. В несколько упрощенном виде основной постулат теории гласит: фондовый рынок подчиняется повторяющемуся ритму - пять волн роста, три волны падения.

На рисунке 1 мы видим пример одного полного цикла. Посчитайте волны, которые составляют цикл, и вы увидите, что один полный цикл состоит из восьми волн - пяти волн роста и трех волн падения. Пять волн, составляющих фазу роста, на рисунке пронумерованы. Восходящие волны (1, 3, 5) называют импульсными волнами.

Нисходящие волны 2 и 4 развиваются в противоположном тенденции направлении. Их называют корректирующими волнами, так как они вносят поправки в движение волн 1 и 3. После того как рост, состоящий из пяти волн, завершается, начинается трехволновая корректировка. Три корректирующие волны помечены на рисунке буквами "а", "Ь" и "с".

Почти такой же важной характеристикой волн, как устойчивая модель их сочетания, является степень соответствующей тенденции. Существуют многочисленные степени тенденции. Сам Эллиотт, например, выделял девять различных уровней развития тенденции (или протяженности тенденции), начиная с "Великого сверхцикла", охватывающего целых двести лет, и кончая сверхкороткой степенью, существующей всего несколько часов.

Важнейшее правило теории волн гласит: независимо от степени тенденция всегда будет развиваться по основному восьмиволновому циклу. Каждая волна подразделяется на меньшие волны, которые в свою очередь также разбиваются на волны - еще меньшей степени. Естественно, отсюда следует, что каждая из волн фактически является частью большей, следующей в волновой иерархии.

Пример такой иерархии представлен нарисунке 2. Две самые крупные волны - (1)и(2) подразделяются на восемь меньших, которые в свою очередь могут быть далее разбиты на тридцать четыре еще меньшие волны. Эти две большие волны представляют собой лишь первые две волны, входящие в состав еще более значительной пятиволновой восходящей тенденции. За ними должна последовать волна (з), относящяяся к тому же иерархическому уровню. Тридцать четыре волны, изображенные на рисунке 2.

Числа 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, которые довольно часто встречаются на страницах этой книги, не случайны. Они входят в так называемую числовую последовательность Фибоначчи, которая служит математической основой теории волн Эллиотта. К этой теме мы еще вернемся, а пока посмотрите на примеры рисуноках 1-2, демонстрирующие весьма важную особенность волн.

На сколько меньших волн может быть разбита данная волна (три или пять), зависит от направления большей волны, частью которой она является. Так, волны (1), (3) и (5) (13.2) подразделяются на пять волн каждая, поскольку волна большей степени, волна (l) - восходящая. Поскольку волны (2) и (4) идут в противоположном тенденции направлении, они разбиваются только на три волны меньшей степени. Посмотрите внимательнее на корректирующие волны (а), (Ь), (с); они составляют корректирующую волну (2) (большей степени). Обратите внимание, что две опускающиеся волны - (а) и (с) - подразделяются на пять меньших волн каждая, поскольку идут в том же направлении, что и большая по степени волна (2). Волна (с), наоборот, состоит всего из трех волн, поскольку идет в направлении, противоположном следующей более крупной волне (2).

Умение различать трехволновые и пятиволновые модели - основа практического применения теории волн. От него зависят все дальнейшие действия трейдера. Количество волн подсказывает, чего следует ожидать на рынке. Оформившаяся пятиволновая конфигурация, например, показывает, что завершилась только часть движения большей волны, что оно продолжится (если это только не пятая волна в структуре более высокой по иерархии пятой волны).

Важнейшее правило интерпретации волновых структур гласит: коррекция не может состоять из пяти волн. Так, если при общей тенденции роста наблюдается пятиволновое падение, можно с высокой долей уверенности констатировать, что мы фактически имеем дело с первой волной трехволнового (а-Ь-с) падения, то есть падение продолжится. На медвежьем рынке после трехволнового повышения должна возобновиться тенденция падения. А оживление, состоящее из пяти волн, - предупреждение, что следует ожидать более значительного движения цен вверх. Более того, оно вполне может оказаться первой волной новой бычьей тенденции.

Теории Эллиота и Доу - точки соприкосновения

Давайте прервемся и посмотрим, что общего между двумя хорошо известными концепциями: пятиволнового подъема Эллиотта и трех фаз роста бычьего рынка Доу. Если вспомнить, что пятиволновая структура Эллиотта состоит из трех поднимающихся и двух промежуточных корректирующих волн, то можно говорить о некотором совпадении положений двух теорий. Без всякого сомнения, Эллиотт испытал влияние учения Доу, более того, он даже полагал, что пошел дальше и углубил основные положения последнего.

Кстати, весьма примечательным может показаться то, что на ту и другую теорию в значительной мере повлияло не что иное, как море. Например, Доу сравнивал основные, промежуточные и малые тенденции рынка, соответственно, с приливами, волнами и рябью на поверхности океана. Эллиотт в свою очередь также говорил о "приливах и отливах" и даже, как мы знаем, назвал свою концепцию принципом "волн".

Индивидуальные приметы волн

Сходство двух теорий проявляется также и в описании трех фаз бычьего рынка. Эллиотт уделял мало места в своих работах тому, что называется индивидуальными приметами волн (wave personalities). Вопрос индивидуальных примет различных волн более подробно рассматривается в работах Прехтера. Последний предлагает свою собственную интерпретацию взглядов Эллиотта. Три психологические "фазы" бычьего рынка (описанные в главе 2) соответствуют "приметам" трех импульсных волн в теории Эллиотта. Индивидуальные приметы волн знать довольно полезно, особенно когда отсчет волн не дает ясной картины. Также важно помнить, что они остаются неизменными - к какой бы иерархической степени не относилась волна.

ВОЛНА 1

Почти половина всех первых волн зарождается у основания рынка и является не чем иным, как "отскоком" от наиболее низких уровней. Первая волна, как правило, наиболее короткая из пяти. Иногда она может быть достаточно динамичной - особенно если начинается от основных ценовых моделей основания рынка.

ВОЛНА 2

Расстояние, пройденное волной 1, полностью или почти полностью покрывается ходом волны 2. Тем не менее последняя уверенно удерживается над уровнем основания первой волны, что приводит к образованию различных традиционных графических моделей - таких, например, как двойное или тройное основание или перевернутая модель "голова и плечи".

ВОЛНА 3

Третья волна, как правило, самая длинная и динамичная (во всяком случае на рынке обыкновенных акций). Пересечение волной 3 уровня вершины первой волны регистрирует все типы классических прорывов и сигналы к открытию длинных позиций - в полном соответствии с теорией Доу. Буквально все технические системы, следующие за тенденцией, к этому моменту уже вступили в игру на повышение. На третью волну приходится самое значительное увеличение объема торговли, в это время на графиках появляются многочисленные разрывы. Не удивительно, что шансы растяжения у третьей волны самые большие (см. след. раздел). Волна 3 никогда не может быть самой короткой волной из пяти. К этому времени даже результаты фундаментального анализа выглядят оптимистично.

ВОЛНА 4

Четвертая волна имеет, как правило, сложное строение. Как и волна 2, она представляет собой фазу коррекции или консолидации, однако, отличается от последней своим строением (см. раздел, посвященный "правилу чередования" далее в этой главе). Во время четвертой волны на графиках часто появляются треугольники. Согласно важнейшему правилу теории волн, основание волны 4 никогда не перекрывает вершину первой волны.

ВОЛНА 5

На фондовом рынке волна 5 обычно гораздо менее динамична, чем третья. На товарных же рынках она часто самая длинная и более всего подвержена растяжению. Во время пятой волны многие подтверждающие технические индикаторы - например, On Balance Volume - начинают отставать от движения цен. Также в это время на некоторых осцилляторах начинают появляться отрицательные расхождения, предупреждая о возможном приближении рынка к вершине.

ВОЛНА А

Волна А, соответствующая фазе коррекции, редко интерпретируется правильно. В ней часто склонны видеть простое отступление цены вниз при тенденции повышения. Наиболее убедительным сигналом того, что на самом деле изменение более серьезно, является разбиение волны А на пять меньших волн. Заметив к этому времени несколько расхождений осцилляторов в ходе предшествующего роста цен, внимательный аналитик может также увидеть некоторый сдвиг в изменениях объема. Теперь увеличение объема может приходиться на падение цен, а не на их рост (хотя это и не обязательно).

ВОЛНА В

Эта волна отражает "отскок" цен вверх при новой нисходящей тенденции. Для нее характерен низкий объем. Появляется последняя возможность покинуть старые длинные позиции, сохранив достоинство. Рынок также предоставляет еще одну возможность открыть новые короткие позиции. В зависимости от конкретного типа коррекции (см. раздел в данной главе, посвященный корректирующим волнам) оживление рынка может подвергнуть проверке прежние максимумы (при этом образуется двойная вершина) или даже перекрыть их, прежде чем цены возобновят падение.

ВОЛНА С

Появление этой волны уже не оставляет никаких сомнений в том, что восходящая тенденция закончилась. В зависимости от типа происходящей коррекции, волна С часто опускается намного ниже основания волны А, демонстрируя все типы классических сигналов к открытию коротких позиций, известных в техническом анализе. В частности, при проведении линии тренда под основаниями волны 4 и волны А на графике иногда появляется хорошо знакомая модель "голова и плечи".

Растяжение волн

В идеальных условиях тенденция роста складывается из пяти волн. Тем не менее, случается, что одна из импульсных волн растягивается. Другими словами, волны 1, 3 или 5 принимают удлиненную форму, разбиваясь на пять дополнительных волн. На рисунке 3 хорошо видны конфигурации волн для каждого случая. В первом - самом редком растягивается волна 1.

Во втором случае - наиболее распространенном на рынке ценных бумаг - растягивается третья волна. В третьем случае, наиболее типичном для товарных рынков, вытягивается волна 5. В последнем примере распознать, какая именно волна растягивается, трудно, поскольку все пять импульсных волн имеют одинаковую длину. В такой ситуации нужно просто помнить, что девятиволновая конфигурация, в которой все импульсные волны имеют одинаковые пропорции, показывает то же самое, что и завершенный пятиволновый рост.

Феномен растяжения волны обладает некоторыми прогностическими функциями. Во-первых, растягиваться должна только одна из импульсных волн. Кроме того, остальные две (т.е. те, которые не растягиваются), как правило, сохраняют одинаковые параметры по времени и протяженности. Таким образом, если растягивается волна 3, волна 5 останется короткой и, скорее всего, примет параметры волны 1. Если волны 1 и 3 не растянуты, весьма вероятно, что вытянется волна 5.

Наконец, необходимо упомянуть здесь о таком явлении как "двойная коррекция" растянутых пятых волн. Под этим понимают трехволновое падение цен до уровня исходной точки растяжения, происходящее после того, как растяжение завершилось. Затем следует оживление, в ходе которого цены возвращаются к вершине растянутой волны. От этой точки тенденция роста либо возобновляется, либо образует вершину рынка - в зависимости от ее места в более высоком по иерархии рыночном цикле. На рисунке 4 показан пример "двойной коррекции" для бычьего рынка.

Диагональные треугольники и "неудачи"

Импульсные волны могут образовывать еще два типа моделей - диагональные треугольники и "неудачи" (failures). На рисунке 5 приведены примеры диагонального треугольника. Такая конфигурация обычно появляется на пятой, заключительной волне. Фактически она является моделью типа клин. Как вы помните, рассматривая различные графические модели, мы отмечали, что восходящий клин всегда является медвежьим, в то время как нисходящий клин - всегда бычий. Модель имеет пять волн, каждая из которых подразделяется на три. Обратите внимание, что линии тренда сходятся. Прорыв более крутой линии тренда обычно свидетельствует о значительном повороте рынка.

Корректирующие волны

До сих пор мы говорили, в основном, об импульсных волнах, которые совпадают с направлением основной тенденции. Теперь мы переходим к корректирующим волнам. Как правило, волны этого типа менее четко определены, и поэтому их выявление и анализ затруднен. Впрочем, им присуща одна характерная черта: корректирующие волны никогда не подразделяются на пять волн. За исключением треугольников, типичная корректирующая волна состоит из трех волн. Корректирующие волны образуют четыре модели: зигзаги (zig-zags), плоские волны (Hats), треугольники, двойные и тройные тройки (double and triple threes).

1. Зигзаги

"Зигзагом" называют трехволновую корректирующую конфигурацию, направленную против хода основной тенденции. Эта модель разбивается в последовательность: 5-3-5. На рисунк 8 показаны примеры корректирующих зигзагов для бычьего рынка.

2. Плоские волны

Плоская коррекция, в отличие от зигзагообразной, образует конфигурацию 3-3-5. Обратите внимание, что на примерах рисунки 10, 12 волна А состоит из трех волн, а не из пяти. В целом плоская волна является скорее конфигурацией консолидации, чем коррекции. Она свидетельствует о силе бычьего рынка. На рисунках 9-12 показаны примеры классических плоских волн.

Так, на бычьем рынке в ходе оживления волна В достигает вершины волны А, демонстрируя более высокий рыночный потенциал. Завершающая волна С заканчивает свой ход у основания волны А или чуть ниже - в отличие от модели зигзаг, которая опускается гораздо ниже. Встречаются два исключения классической плоской конфигурации коррекции. Первый тип такого исключения показан на рисунках 13-16. Обратите внимание, что на бычьем рынке (рисунок 13, 14) вершина волны В превосходит вершину волны А, а волна С, в свою очередь, опускается ниже основания волны А.

Второе исключение происходит, когда волна В достигает вершины волны А, в то время как волна С так и не опускается до уровня основания волны А. Естественно, в этом случае бычий рынок обладает более высоким рыночным потенциалом. Примеры такого отклонения от правил для бычьего и медвежьего рынков показаны на рисунках 17-20.

Последний вариант плоской коррекции свидетельствует о наличии еще большего рыночного потенциала. Он называется "бегущей" (running) коррекцией. Пример "бегущей" коррекции бычьего рынка показан на рисунке 21. Обратите внимание, что волна b поднимается гораздо выше вершины волны а, а волна с остается выше вершины волны 1, которая, напомним, является импульсной. Данная корректирующая конфигурация встречается довольно редко, она характерна для рынка, потенциал которого настолько значителен, что коррекции так и не удается полностью сформироваться.

3. Треугольники

Треугольники обычно появляются на четвертой волне, предшествуя последнему движению в направлении основной тенденции (они также могут появиться на волне b, входящей в корректирующую конфигурацию а-Ь-с). Таким образом, при восходящей тенденции треугольники можно охарактеризовать как бычью и медвежью модель одновременно. Мы называем ее бычьей потому, что треугольники показывают возобновление тенденции роста. А медвежьи они потому, что сигнализируют также о приближении цен к вершине, что, как правило, происходит после еще одной волны роста.

Принципы интерпретации треугольников по Эллиотту почти не отличаются от классического анализа этих моделей. Однако теория волн позволяет делать это более точно. Из классического анализа известно, что треугольник обычно является моделью продолжения тенденции - именно так его описывает и Эллиотт. В теории волн треугольник - конфигурация, свойственная консолидации в период застоя.

Он подразделяется на пять волн, причем каждая из них в свою очередь складывается из трех волн. Эллиотт также выделяет четыре различных типа треугольников - восходящий, нисходящий, симметричный и расширяющийся. На рисунке 22 вы видите примеры всех четырех разновидностей модели для тенденций роста и падения.

На фьючерсных товарных рынках графические модели иногда формируются не полностью - в отличие от рынка ценных бумаг, поэтому треугольники могут иметь здесь только три волны вместо пяти (тем не менее нужно помнить, что минимальным требованием для формирования треугольника продолжают оставаться четыре точки, две верхних и две нижних, которые позволяют провести две сходящиеся линии тренда). Согласно теории волн Эллиотта, пятая, последняя волна, входящая в состав модели треугольник, иногда "прорывает" линию тренда, подавая тем самым ложный сигнал, но затем возобновляется движение в первоначальном направлении.

По Эллиотту, критерии измерения для пятой и последней волны после завершения треугольника в целом схожи с традиционными: после прорыва рынок должен пройти расстояние, равное самой широкой части треугольника (его высоте). Здесь есть еще один любопытный момент, касающийся оценки времени достижения рынком окончательной вершины или основания. По Прехтеру, вершина треугольника (то есть точка, в которой сходятся линии тренда) часто соответствует моменту завершения пятой, последней волны.

4. Двойные и тройные тройки

Последней разновидностью корректирующих волн является сравнительно редко встречающаяся на графиках сложная конфигурация, состоящая из двух или трех простых моделей (рисунки 23,24). На первом примере (рисунок 23) мы видим семь волн, представляющих собой комбинацию двух конфигураций типа а-Ь-с. На рисуноке 24 три конфигурации а-Ь-с, соединяясь, образуют одиннадцать волн. Обратите внимание, насколько похожи эти сложные модели на классический торговый коридор (или прямоугольник консолидации).

На этом мы заканчиваем обзор основных моделей теории волн Эллиотта. Далее мы должны коснуться двух важных особенностей волнового анализа - во-первых, так называемого "правила чередования" и, во-вторых, закономерностей построения ценового канала.

Правило чередования

В самой общей форме это правило, или принцип, гласит: обычно рынок не проявляет себя одинаково два раза подряд. Например, если последний раз при переломе тенденции сформировалась определенная модель, то при следующем переломе в том же направлении она, скорее всего, не повторится. Правило чередования не может подсказать нам, что конкретно произойдет с рынком, но говорит, что именно произойти не должно.

Более узкое применение этого правила на практике обычно сводится к определению того, какой тип коррекции следует ожидать. Корректирующие конфигурации имеют тенденцию к чередованию. Иными словами, если корректирующая волна 2 представляла собой простую модель а-Ь-с, то волна 4, скорее всего, образует сложную конфигурацию - например, треугольник. И наоборот, если волна 2 представляет собой сложную модель, волна 4 окажется простой. Примеры правила чередования - на рисунке 25.

Построение канала

Другим важнейшим аспектом теории волн является использование ценовых каналов. По Эллиотту, построение канала Форекс - хороший метод выявления ценовых ориентиров. С помощью канала также подтверждается завершение отсчета волн. Как только окончательно установилась тенденция роста, первоначальный канал выстраивают путем проведения основной восходящей линии тренда вдоль оснований волн 1 и 2. Затем параллельно ей проводят вторую линию - через вершину волны 1, как показано на рисунке 26. Часто на всем протяжении восходящей тенденции рынок так и не выходит за пределы этих двух линий.

Если волна 3, ускоряя движение, вырывается за пределы верхней линии канала, то необходимо провести новые границы канала - через вершину волны 1 и основание волны 2 (рисунок 26). Окончательно линии канала проводят под двумя корректирующими волнами - второй и четвертой - а также обычно над вершиной волны 3 (рисунок 27). Если волна 3 необычно сильна (т. е. растянута), верхнюю линию можно провести над вершиной волны 1. Пятая волна перед своим завершением должна приблизиться вплотную к верхней границе канала. Когда строят канал для долгосрочных тенденций, то наряду с арифметическими рекомендуется использовать полулогарифмические графики.

Волна 4 в качестве области поддержки

Завершая обсуждение моделей волн и других, связанных с этим понятий теории Эллиотта, необходимо затронуть еще один важный момент - функцию волны 4 как области поддержки при последующем падении цен. После того как прошли пять волн восходящей тенденции, и рынок вступил в медвежью фазу, он обычно не опускается ниже предыдущей четвертой волны степенью ниже, то есть четвертой волны предыдущей восходящей тенденции. Обычно основание четвертой волны сдерживает падение цен, хотя у этого правила и есть исключения. Данная закономерность может оказаться очень полезной при определении максимального ценового ориентира медвежьего рынка.

Числа Фибоначчи - математическая основа теории волн

Что общего между Леонардо Фибоначчи, математиком, жившим в тринадцатом веке, с одной стороны, и теорией волн Эллиотта и динамикой рынка ценных бумаг, с другой? Очень много общего. Как признал сам Эллиотт в своем "Законе природы", математической основой его теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в тринадцатом веке. В его честь открытую им последовательность стали называть "числами Фибоначчи".

Фибоначчи опубликовал в свое время три большие работы, самая знаменитая из которых называется "Liber Abaci" (в переводе с латыни: "Книга вычислений"). Благодаря этой книге Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники. В "Libel Abaci" Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи - нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...

Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых - почти постоянная взаимосвязь между числами.

1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.
2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0,625; 8/13:=0,615; 13/21=0,619 и так далее. Обратите внимание, как значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,50; 0,67. Ниже мы расскажем о том, какой смысл они имеют для анализа соотношений и определения процентных уровней длины коррекции.
3. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например: 13/8=1,625; 21/13=1,615; 34/21=1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величинам 0,618 и 1,618.
4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - к 2,618). Например: 13/34=0,382; 34/13=2,615.

Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициенты, но те, которые мы только что привели - самые важные и известные. Как мы уже подчеркнули выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его "золотым коэффициентом" или "золотым сечением".

Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип "золотого сечения" при строительстве Парфенона, египтяне - Великой пирамиды в Гизе. Свойства "золотого коэффициента" были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо да Винчи.

Некоторые исследователи пытались найти следы последовательности Фибоначчи в совершенно неожиданных областях. Кто-то измерял среднюю высоту, на которой находится пупок у шестидесяти пяти женщин. Оказалось, что она составляет 0, 618. Это можно посчитать курьезом, но, тем не менее, следует признать, что числа Фибоначчи встречаются повсюду - буквально в каждой области жизни человека.

Логарифмическая спираль

В этой главе мы не собираемся подвергать исчерпывающему анализу такие понятия, как "золотые сечения", "золотые прямоугольники" и "логарифмические спирали", не говоря уже о математических основах теории волн и собственно числовой последовательности Фибоначчи. Тем не менее, необходимо упомянуть о том, что на основе "золотого коэффициента" можно построить так называемую "логарифмическую спираль", каковая, как полагают, отчасти объясняет универсальный принцип роста, некий закон - общий для всей нашей вселенной.

Считается, что спираль сохраняет постоянную форму, в каком бы виде она ни представала. Принцип спирали охватывает всю совокупность природных элементов - от мельчайших до поистине гигантских. Приведем только два примера: раковина улитки, с одной стороны, и форма нашей галактики, с другой. И в том, и другом случае мы имеем дело с одной и той же логарифмической спиралью (еще одним примером которой служит человеческое ухо). Считается, что такой же спирали должна следовать динамика рынка ценных бумаг, ведь последний не только представляет прекрасный пример проявления массовой психологии, но также является одной из форм естественного развития, определяющего весь прогресс человечества.

Коэффициенты Фибоначчи и процентные отношения длины коррекции

Мы уже говорили, что тремя важнейшими аспектами теории Эллиотта являются форма волны, соотношение волн и время. Мы уже обсудили конфигурации волн - это важнейшая их характеристика, превосходящая по значимости остальные две. Теперь мы поговорим о практическом применении коэффициентов Фибоначчи и основанных на них процентных отношений длины коррекции. Данные соотношения могут быть использованы в анализе как динамики цен, так и временных параметров рынка, хотя в последнем случае они считаются менее надежными. Позднее мы еще вернемся к вопросу о временном аспекте теории волн.

Прежде всего, если вы посмотрите на пример (рисунок 1), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн - пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны - снова числа Фибоначчи.

Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи:

1. Поскольку из трех импульсных волн растягивается только одна, две остальные равны по протяженности и времени завершения. Если растягивается пятая волна, волны 1 и 3 должны быть почти равны. При растяжении третьей волны более или менее равными окажутся волна 1 и 5.
2. Минимальным ориентиром вершины волны 3 будет точка, координаты которой получают, умножая длину волны 1 на 1,618 и прибавляя произведение к показателю основания волны 2, то есть к значению, соответствующему самой нижней ее точке.
3. Верхняя точка волны 5 может быть установлена путем умножения длины волны 1 на 3,236 (2 х 1,618). Полученное произведение следует прибавить к значению вершины или основания волны 1. Соответственно, мы получим максимальный или минимальный ориентир.
4. Когда волны 1 и 3 равны, а волна 5, как ожидается, растянется, то ценовой ориентир может быть получен следующим образом. Во-первых, следует измерить расстояние от нижней точки волны 1 до вершины волны 3, и умножить его на 1, 618. Полученное произведение, в свою очередь, прибавляют к значению самой нижней точки волны 4.
5. При коррекции (в случае нормальной зигзагообразной коррекции типа 5-3-5) волна с часто достигает длины волны а.
6. Возможную длину волны с можно также измерить, умножив 0, 618 на длину волны а, и вычтя полученное произведение из значения основания волны а.
7. В случае плоской коррекции по типу 3-3-5, где волна b достигает или даже перекрывает уровень вершины волны а, волна с будет примерно равна 1,618 длины волны а.
8. В симметричном треугольнике отношение каждой последующей волны к предыдущей примерно равно 0,618.

Процентное выражение длины коррекции на основе коэффициентов Фибоначчи Хотя существуют и другие коэффициенты, те, что мы привели выше, используются чаще всего. Данные коэффициенты помогают определять ценовые ориентиры как для импульсных, так и для корректирующих волн. Однако ценовые ориентиры также можно устанавливать с помощью процентных отношений длины коррекции.

Самыми распространенными значениями таких отношений являются 61,8% (обычно округляется до 62%), 38% и 50%. Как вы помните, мы уже говорили о том, что длина коррекции - величина прогнозируемая и в процентном выражении, как правило, равняется 33%, 50% и 67% от предыдущего движения рынка. Однако, используя числовую последовательность Фибоначчи, процентные значения длины коррекции можно определять еще точнее. Так, при сильной тенденции минимальная длина коррекции обычно составляет около 38%. В случае слабой тенденции длина коррекции, как правило, не превышает 62%.

Мы уже упоминали выше, что коэффициенты Фибоначчи приближаются к 0,618, начиная с пятого числа. Тремя первыми значениями в ряду коэффициентов являются: 1/1 (100%), 1/2 (50%), 2/3 (67%). Хорошо известное 50-процентное отношение длины коррекции является на самом деле коэффициентом Фибоначчи, как и коррекция, покрывающая 2/3 предыдущего хода (коррекция на одну треть от предыдущего хода также вписывается в теорию Эллиотта как коэффициент Фибоначчи - отношение любого числа к следующему за ним через одно). Полный (100%) возврат цен к уровню начала предыдущего бычьего или медвежьего рынка отмечает важную область поддержки или сопротивления.

Временные ориентиры на основе чисел Фибоначчи

До сих пор мы лишь касались проблемы временного аспекта волнового анализа. Бесспорно, что на рынке существуют также и временные соотношения, в основе которых лежит последовательность Фибоначчи. Однако их тяжелее предсказывать, в связи с чем некоторые последователи Эллиотта считают время наименее значительной из трех составляющих теории волн. Временные ориентиры устанавливаются путем прогрессивного отсчета от наиболее значимых экстремумов рынка.

На дневном графике подсчитывается количество торговых дней, начиная с какого-нибудь значительного поворотного пункта. При этом можно ожидать, что последующие вершины или основания рынка придутся как раз на дни Фибоначчи, то есть на 13, 21, 34, 55 или 89-й торговый день в будущем. Аналогичным образом производят отсчет на недельных, месячных или даже годовых графиках. Так, на недельном графике находят значимую вершину или основание рынка, а затем ищут подходящий временной ориентир, который совпадет с одним из чисел Фибоначчи.

Три аспекта теории волн - комбинированный анализ

Идеальная аналитическая ситуация возникает, когда конфигурация волн, их соотношения и временные ориентиры дают согласованную картину. Предположим, изучение волновой конфигурации показало, что пятая волна завершилась, что она прошла расстояние, равное 1,618 расстояния от нижней точки волны 1 до верхней точки волны 3, и что, наконец, со времени начала тенденции тринадцать недель рынок шел от последнего минимума, и тридцать четыре - от последнего максимума. Предположим далее, что пятая волна длилась двадцать один день. На основании этого можно сделать вывод, что рынок весьма близок к достижению значимой вершины.

Изучение ценовых графиков на рынках ценных показывает, что временные соотношения рыночной динамики подчиняются закономерностям числового ряда Фибоначчи. Однако сложность анализа заключается в том, что возможные соотношения такого рода достаточно разнообразны. Временные ориентиры на основе последовательности Фибоначчи можно отсчитывать от вершины до вершины, от вершины до основания, от основания до основания и, наконец, от основания до вершины. По факту соотношения подобного рода устанавливаются легко. Однако в процессе развития тенденции не всегда бывает ясно, какие из них являются существенными.

Особенности применения теории волн Эллиота в изучении рынков ценных бумаг и товарных фьючерсов

Мы уже касались некоторых различий, проявляющихся при волновом анализе рынков ценных бумаг, с одной стороны, и товарных фьючерсов, с другой. Например, на рынках ценных бумаг растягивается, как правило, волна 3, а на товарных рынках - волна 5. Неуклонное правило рынка ценных бумаг, согласно которому волна 4 никогда не перекрывает волну 1, на товарных рынках часто нарушается (на графиках цен на фьючерсные контракты могут происходить внутридневные пересечения). Иногда графики цен наличного рынка показывают более ясную волновую конфигурацию, чем фьючерсные. Использование долгосрочных графиков на рынках товарных фьючерсов может приводить к искажениям, которые в свою очередь отражаются на построении долгосрочных моделей волн Эллиотта.

Вероятно, наиболее серьезное различие между двумя типами рынков заключается в том, что основные восходящие тенденции на товарных рынках могут быть "сдержаны". Иными словами, максимумы бычьего рынка вовсе не всегда превосходят предыдущие максимумы. На товарных рынках полный пятиволновый рост может и не достичь вершины предыдущего бычьего рынка. Это обстоятельство весьма знаменательно; ставится под вопрос существование на товарных рынках долгосрочной спирали роста, имеющей столь важное значение для анализа фондового рынка. Наконец, к особенностям товарных рынков относится также и то, что там наиболее ярко выраженные модели волн появляются после прорывов рынка из долгосрочных растянутых оснований.

Необходимо помнить, что теория Эллиотта создавалась для анализа индексов фондового рынка, а именно индексов Доу-Джонса. Для анализа цен отдельных акций она подходит хуже. Весьма вероятно, что она не так эффективна и для некоторых не очень активных фьючерсных рынков, поскольку теория волн зиждется среди прочего на анализе психологии масс.

Заключение

Давайте подведем краткий итог, обобщив основные положения теории волн, а затем покажем конкретные сферы их практического применения.

1. Полный цикл бычьего рынка состоит из восьми волн: пяти волн роста, за которыми следуют три волны падения.
2. Тенденция подразделяется на пять волн в направлении следующей в иерархии, более продолжительной тенденции.
3. Коррекция всегда состоит из трех волн.
4. Простые коррекции бывают двух типов: зигзаги (5-3-5) и плоские волны (3-3-5).
5. Треугольники, как правило, образуются на четвертых волнах (эта модель всегда предшествует последней волне). Треугольник может также быть корректирующей волной В.
6. Любая волна является частью более длинной и подразделяется на более короткие.
7. Иногда одна из импульсных волн растягивается. Остальные две должны оставаться равными по времени и протяженности.
8. Математической основой теории волн Эллиотта является последовательность Фибоначчи.
9. Количество волн, образующих тенденцию, совпадает с числами Фибоначчи.
10. Коэффициенты Фибоначчи и основанные на них отношения длины коррекции используются для определения ценовых ориентиров. Отношение длины коррекции к предыдущему движению рынка часто равняется 62%, 50% и 38%.
11. Правило чередования предупреждает, что не следует ждать одинакового проявления ценовой динамики два раза подряд.
12. Медвежьи рынки, как правило, не должны опускаться ниже основания предыдущей четвертой волны.
13. Волна 4 не должна перехлестываться с волной 1 (правда, это правило иногда нарушается на фьючерсных рынках).
14. Основными аспектами теории волн Эллиотта являются (в порядке значимости): форма волны, соотношение волн и время.
15. Теория волн первоначально применялась для анализа фондовых индексов, и ее эффективность не столь высока в анализе динамики цен конкретных акций.
16. Лучшие результаты волновой анализ демонстрирует на наиболее ликвидных рынках.
17. Основной особенностью товарных рынков является феномен' 'сдерживания" движения цен при восходящей тенденции.

«Принцип волн Эллиотта» можно назвать наиболее исчерпывающим теоретическим инструментом, используемым на рынках ценных бумаг и фьючерсов. Идеи Эллиотта основываются на более известных подходах - таких, как теория Доу и анализ классических ценовых моделей. Большинство последних прекрасно объясняются в рамках волновой структуры. Теория волн строится на концепции "ценовых ориентиров", подразумевающей использование коэффициентов Фибоначчи и основанных на них отношений длины коррекции.

Теория волн вобрала в себя многие известные теоретические положения, однако Эллиотт пошел дальше: он упорядочил их, внеся при этом в анализ рыночной динамики больший элемент предсказуемости. Вместе со всем стоит помнить, что теория волн должна применяться в сочетании с другими инструментами технического анализа. Да и, пожалуй, нет такой теории, которая содержала бы ответы на все вопросы. И вряд ли любое движение товарного рынка может быть в точности объяснено с помощью данной теории.

Иногда волновая структура наглядно показывает возможный ход рынка, иногда - нет. Когда ход рынка неявен, а его пытаются насильно загнать в рамки теории Эллиотта, полностью игнорируя при этом другие методы технического анализа, то это можно назвать самым настоящим злоупотреблением - метода, который в иных условиях может оказаться довольно полезным. Увы, злоупотребления часто приводят к печальным последствиям. Гораздо мудрее относиться к волнам Эллиотта лишь как к частичному ответу на вечную загадку рыночного прогноза. Эффективность теории волн только повышается, когда ее применяют в сочетании с другими аналитическими инструментами, а шансы на успех возрастают.